Numérique (Réel, Entier, Entier long)

Numérique est un terme générique utilisé pour :

• Les champs, variables ou expression de type Réel. La plage du type de données Real est de ±1,7e±308 (conformément à la norme IEEE 754 pour le format binaire à virgule flottante en double précision).
• Les champs, variables ou expression de type Entier long. Les nombres de type Entier long (4 octets) sont compris dans l'intervalle -2^31..(2^31)-1.
• Les champs, variables ou expression de type Entier. Les nombres de type Entier (2 octets) sont compris dans l'intervalle -32 768..32 767.

Note: Integer field values are automatically converted in Long integers when used in the 4D Language.

Vous pouvez assigner tout nombre d'un type numérique à un nombre d'un autre type numérique, 4D effectue automatiquement la conversion, en tronquant ou en arrondissant les valeurs si nécessaire. Notez cependant que lorsqu'une valeur est située en-dehors de l'intervalle du type de destination, 4D ne pourra la convertir. Vous pouvez mélanger tous les types de numériques au sein d'une même expression.

Note: In the 4D Language Reference manual, no matter the actual data type, the Real, Integer, and Long Integer parameters in command descriptions are denoted as number, except when marked otherwise.

Constantes littérales numériques

Une constante littérale numérique s’écrit comme un nombre réel. Voici quelques exemples de constantes numériques :

27
123.76
0.0076

Le séparateur décimal est par défaut le point (.), quelle que soit la langue du système. Si vous avez coché l'option "Utiliser langage français et paramètres régionaux système" dans la Page Méthodes des Préférences, vous devez utiliser le séparateur défini dans votre système.

Les nombres négatifs s’écrivent précédés du signe moins (-). Par exemple :

-27
-123.76
-0.0076

Opérateurs sur les nombres

Opération	Syntaxe	Retourne	Expression	Valeur
Addition	Nombre + Nombre	Number	2 + 3	5
Soustraction	Nombre - Nombre	Number	3 – 2	1
Multiplication	Number * Number	Number	5 * 2	10
Division	Number / Number	Number	5 / 2	2.5
Division entière	Nombre \ Nombre	Number	5 \ 2	2
Modulo	Nombre % Nombre	Number	5 % 2	1
Exponentiation	Nombre ^ Nombre	Number	2 ^ 3	8
Egalité	Nombre = Nombre	Boolean	10 = 10	True
			10 = 11	False
Inégalité	Nombre # Nombre	Boolean	10 #11	True
			10 # 10	False
Supérieur à	Nombre > Nombre	Boolean	11 > 10	True
			10 > 11	False
Inférieur à	Nombre < Nombre	Boolean	10 < 11	True
			11 < 10	False
Supérieur ou égal à	Nombre >= Nombre	Boolean	11 >= 10	True
			10 >= 11	False
Inférieur ou égal à	Nombre <= Nombre	Boolean	10 <= 11	True
			11 <= 10	False

Modulo

L'opérateur modulo % divise le premier nombre par le second et retourne le reste de la division entière. Voici quelques exemples :

• 10 % 2 retourne 0 car la division de 10 par 2 ne donne pas de reste.
• 10 % 3 retourne 1 car le reste est 1.
• 10,5 % 2 retourne 0 car le reste n'est pas un nombre entier.

attention

L'opérateur modulo % retourne des valeurs significatives avec des nombres appartenant à la catégorie des entiers longs (de –2^31 à +2^31 moins 1). To calculate the modulo with numbers outside of this range, use the [Mod(https://doc.4d.com/4dv20/help/command/en/page98.html)] command.

Division entière

L'opérateur de division entière divise un nombre par un autre et renvoie la partie entière du résultat, en rejetant tout reste. a\b est équivalent à Int(a/b). Cet opérateur renvoie des valeurs significatives uniquement avec des nombres entiers.

Comparaison des réels

Pour comparer l'égalité de deux réels, le langage 4D compare en fait la valeur absolue de la différence avec epsilon. See the SET REAL COMPARISON LEVEL command.

note

For consistency, the 4D database engine always compares database fields of the real type using a 10^-6 value for epsilon and does not take the SET REAL COMPARISON LEVEL setting into account.

Priorité

L'ordre dans lequel une expression est évaluée s'appelle la priorité. 4D applique strictement une règle de priorité de gauche à droite. L'ordre algébrique n'est pas appliqué. Par exemple :

 3+4*5

retourne 35 car l'expression est évaluée comme 3 + 4, qui donne 7, multiplié par 5, ce qui donne 35.

Les parenthèses doivent être utilisées pour forcer l'ordre de calcul en fonction de vos besoins. Par exemple :

 3+(4*5)

retourne 23 car l'expression (4 * 5) est évaluée en premier lieu. Le résultat (20) est alors ajouté à 3, ce qui donne le résultat final 23.

Des parenthèses peuvent être incluses dans d'autres parenthèses. Assurez-vous qu'il y ait une parenthèse fermante pour chaque parenthèse ouverte. Une parenthèse manquante ou placée à un mauvais endroit peut soit donner un résultat erroné, soit renvoyer une expression invalide. De plus, si vous avez l'intention de compiler vos applications, vous devez vous assurer d'une bonne utilisation des parenthèses. Le compilateur interprètera toute parenthèse manquante ou superflue comme une erreur de syntaxe.

Opérateurs bit à bit

The bitwise operators operates on Long Integer expressions or values.

Si vous passez une valeur de type Entier ou Réel à un opérateur sur les bits, 4D la convertit en Entier long avant de calculer le résultat de l'expression.

Lorsque vous employez des opérateurs sur les bits, vous devez considérer une valeur de type Entier long comme un tableau de 32 bits. Les bits sont numérotés de 0 à 31, de droite à gauche.

Comme un bit peut valoir 0 (zéro) ou 1, vous pouvez également considérer une valeur de type Entier long comme une expression dans laquelle vous pouvez stocker 32 valeurs de type Booléen. Un bit égal à 1 signifie Vrai et un bit égal à 0 signifie Faux.

Une expression utilisant un opérateur sur les bits retourne une valeur de type Entier long, à l'exception de l'opérateur Tester bit avec lequel l'expression retournée est du type Booléen. Le tableau suivant fournit la liste des opérateurs sur les bits et leur syntaxe :

Opération	Opérateur	Syntaxe	Retourne
ET	&	Long & Long	Long
OU (inclusif)	|	Long | Long	Long
OU (exclusif)	^ |	Long ^ | Long	Long
Décaler bits à gauche	<<	Long << Long	long (voir note n°1)
Décaler bits à droite	> >	Long >> Long	long (voir note n°1)
Mettre bit à 1	?+	Long ?+ Long	long (voir note n°2)
Mettre bit à 0	?-	Long ?- Long	long (voir note n°2)
Tester bit	??	Long ?? Long	Booléen (voir note n°2)

Notes

1. Pour les opérations "Décaler bits à gauche" et "Décaler bits à droite", le second opérande indique le nombre de positions par lesquelles les bits du premier opérande seront décalés dans la valeur résultante. Par conséquent, ce second opérande doit être compris entre 0 et 31. Notez qu'un décalage de 0 retourne une valeur inchangée et qu'un décalage de plus de 31 bits retourne 0x00000000 car tous les bits sont perdus. Si vous passez une autre valeur en tant que second opérande, le résultat sera non significatif.
2. Pour les opérations Mettre bit à 1, Mettre bit à 0 et Tester bit, le second opérande indique le numéro du bit sur lequel agir. Par conséquent, ce second opérande doit être compris entre 0 et 31, sinon le résultat de l'expression sera non significatif.

Le tableau suivant dresse la liste des opérateurs sur les bits et de leurs effets :

Opération	Description
ET	Chaque bit résultant est le ET logique des bits dans les deux opérandes. Voici la table logique ET : 1 & 1 --> 1 0 & 1 --> 0 1 & 0 --> 0 0 & 0 --> 0 En d'autres termes, le bit résultant est 1 si les deux bits de l'opérande sont 1 ; sinon, le bit résultant est 0.
OU (inclusif)	Chaque bit résultant est le OU logique des bits des deux opérandes. Voici la table du OU logique : 1 | 1 --> 1 0 | 1 --> 1 1 | 0 --> 1 0 | 0 --> 0 En d'autres termes, le bit résultant est 1 si au moins un des deux bits de l'opérande est 1 ; sinon, le bit résultant est 0.
OU (exclusif)	Chaque bit résultant est le XOR logique des bits des deux opérandes. Voici la table du XOR logique : 1 ^ | 1 --> 0 0 ^ | 1 --> 1 1 ^ | 0 --> 1 0 ^ | 0 --> 0 En d'autres termes, le bit résultant est 1 si uniquement un des deux bits de l'opérande est 1 ; sinon, le bit résultant est 0.
Décaler bits à gauche	La valeur résultante est définie sur la première valeur d'opérande, puis les bits résultants sont décalés vers la gauche du nombre de positions indiqué par le deuxième opérande. Les bits auparavant situés à gauche sont perdus et les nouveaux bits situés à droite ont la valeur 0. Note : Si l'on ne tient compte que des valeurs positives, un décalage vers la gauche de N bits équivaut à une multiplication par 2^N.
Décaler bits à droite	La valeur résultante est définie sur la première valeur d'opérande, puis les bits résultants sont décalés vers la droite du nombre de positions indiqué par le deuxième opérande. Les bits de droite sont perdus et les nouveaux bits de gauche sont mis à 0. Note : Si l'on ne tient compte que des valeurs positives, le décalage vers la droite de N bits revient à diviser par 2^N.
Mettre bit à 1	La valeur retournée est la valeur du premier opérande dans lequel le bit dont le numéro est spécifié par le second opérande est positionné à 0. Les autres bits demeurent inchangés.
Mettre bit à 0	La valeur retournée est la valeur du premier opérande dans lequel le bit dont le numéro est spécifié par le second opérande est positionné à 0. Les autres bits demeurent inchangés.
Tester bit	Retourne Vrai si, dans le premier opérande, le bit dont le numéro est indiqué par le second opérande vaut 1. Retourne Faux si, dans le premier opérande, le bit dont le numéro est indiqué par le second opérande vaut 0.

Exemples

Opération	Exemple	Résultat
ET	0x0000FFFF & 0xFF00FF00	0x0000FF00
OU (inclusif)	0x0000FFFF | 0xFF00FF00	0xFF00FFFF
OU (exclusif)	0x0000FFFF ^ | 0xFF00FF00	0xFF0000FF
Décaler bits à gauche	0x0000FFFF << 8	0x00FFFF00
Décaler bits à droite	0x0000FFFF >> 8	0x000000FF
Mettre bit à 1	0x00000000 ?+ 16	0x00010000
Mettre bit à 0	0x00010000 ?- 16	0x00000000
Tester bit	0x00010000 ?? 16	True